如图所示,AD是角BAC的角平分线,并且AE=AB,角1=角2,求证:EF平行CB.
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AE=ABAD是角BAC的角平分线，所以角DAE=角BADAD=AD（公共边）有角边角等到三角形全等三角形ABD全等于三角形DEA所以DE=DB三角形DEB是等腰三角形，所以底角相等也就是角DBE=角1又由已知角1=角2,所以角2=角DBE由内错角相等两直线平行，得EF平行CB
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AD角平分线 则 ∠CAD=∠BAD 又因为AE=AB AD=AD所以 △ADE≌△ABD所以 ED=BD所以 ∠1=∠CBE又因为 ∠1=∠2所以 ∠2=∠CBE所以 EF∥BC
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AB=AE,AD=AD,∠EAD=∠BAD所以三角形ADE全等于三角形ABDDB=DE∠2=∠EBD∠1=∠2∠1=∠EBDEF//BC