自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7，如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个。答案为：不存在，1个，2个，3个。能教各位高手，碰到此类题如何解答，和怎么在一二分钟内完成
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呵呵，你看，P+1就可以整除10、9、8。所以，找它们的最小公倍数，以及最小公倍数的倍数就可以了。它们的因数有：2 5、3 3、2 2 2，可以省略一个2。最小公倍数：2*5*3*3*2*2=360，翻一倍720。再翻就过1000了。所以答案是2个，359，719。这类题目，各有不同，总之是往整除的方向凑，或者往余数相同的方向凑，然后灵活运用公倍数与公约数、约数，即可。
热心网友
实在是高