P211 4(3) 这是一道微分方程的题,题目如下:(1+x)ydx+(1-y)xdy=0标准答案是：ln|xy|+x-y=c;y=0这题显然不难，前面的结果我解出来了，可是后面的y=0是什么意思，不解，请高人指点。谢谢大家。
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P211 4(3) 这是一道微分方程的题,题目如下:(1+x)ydx+(1-y)xdy=0标准答案是：ln|xy|+x-y=c;y=0一般来说，y=0总是微分方程的解，这样的解称为零解。这种解一般在方程两边同除以某一表达式时就可能出现。有时我们并不考虑这样的情形(默认是成立的)，所以，此题答案就写ln|xy|+x-y=c也不算错。不过我们解方程两边同除以某一表达式时一定要注意其是非零的！
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此题的问题是微分方程的平凡解和非平凡解的有关理解,例如,，一阶或二阶常系数齐次微分方程,也有平凡解y=0．但是，在解方程时，人们一般不讨论平凡解． 相关理论可查华东师大＜＜数学分析＞＞下册．
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用的是变量分离法的话，需要同除以 xy，因此要假设xy 不等于零；而xy=0时，即x=0或y=0均为解（代入易知) 。
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因为当y=0时,也满足条件。所以哦，在移项时候应该先讨论分母y=0与否才能进行求解方程。