已知a^2+b^2+2a-4b+5=0,请利用完全平方公式,求a、b的值.
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把5拆分成1+4就可以:(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0(a+1)^2+(b-2)^2=0.(a+1)^2O 非负数,(b-2)^2也为非负数要两个非负数的和为0,则每一个都要为0.a=-1 b=2
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a^2+b^2+2a-4b+5=a^2+b^2+2a-4b+(1+4)=(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=(a+1)^2+(b-2)^2所以a+1=0;b-2=0即a=-1;b=2
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(a+1)^2+(b-2)^2=0所以a=-1 b=2