4S( n+1)=1+3Sn，a1＝1，通项？
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4S(n+1)=1+3Sn---4Sn=1+3S(n-1)---4S(n-1)=1+3S(n-2)此二式的两边分别作减法得到4[Sn-S(n-1)]=3[S(n-1)-S(n-2)]显然Sn-S(n-1)=an;S(n-1)-S(n-2)=a(n-1),所以得到4an=3a(n-1)---an/a(n-1)=3/4又S2=1+3S1; S1=a1---1+a2=1+3*1---a2=3---{an}是一个以3为第2项,公比是3/4的等比数列.---an=1(n=1); 3(3/4)^(n-2)(n=2)
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4S( n+1)=1+3Sn，a1＝1，通项？S(n+1)+3{S(n+1)-Sn}=1S(n+1)+3a(n+1)=1Sn+3an=1Sn-S(n-1)+3an-3a(n-1)=04an=3a(n-1)an/(an-1)=3/4an=(3/4)^(n-1)
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an=1(n∈R*)