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解:连AN,BM.做PC⊥AB交AB于C点.在Rt△APC和Rt△ABM中,∠PAC=∠MAB. ∴Rt△APC∽Rt△ABM∴AP×AM=AB×AC同理:在Rt△BPC和Rt△ABN中,∠PBC=∠NBA. ∴Rt△BPC∽Rt△ABN∴BP×BN=AB×BC∴AP×AM+BP×BN=AB(AC+BC)=AB＾2(AB＾2表示AB的平方)
解:连AN,BM.做PC⊥AB交AB于C点.在Rt△APC和Rt△ABM中,∠PAC=∠MAB. ∴Rt△APC∽Rt△ABM∴AP×AM=AB×AC同理:在Rt△BPC和Rt△ABN中,∠PBC=∠NBA. ∴Rt△BPC∽Rt△ABN∴BP×BN=AB×BC∴AP×AM+BP×BN=AB(AC+BC)=AB＾2(AB＾2表示AB的平方)