证明：平面上两个圆至多有两个交点．

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反证法　呗！简单的很！楼上的说了！

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这题用反证法：证明：假设这两个不同的圆有三个不同的公共点A、B、C。根据圆的知识得知，一个平面上三个互不重合的点可以确定唯一的圆。也就是说三个不同的公共点A、B、C能且只能确定唯一的圆。这样就与题目中的两个不同的圆都经过A、B、C相矛盾。更多的公共点更不可能成立就不用证明了。故得证。