如图,AM是三角形ABC的外角平分线,交BC延长线于M,过C作AM的平行线,交AB于N.求证三角形ACN是等边三角形
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少条件，角NAC=60因为AM是角ABC的外角平分线所以角CAM=角DAM因为CN//AM所以角ACN=角CAM（两直线平行，内错角相等）角ANC=角DAM（两直线平行，同位角相等）所以角NAC=角ACN=角ANC所以三角形ACN是等边三角形（等角对等边）
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加上一个条件∠CAB=60度就可以了。假如是任意三角形，角平分就不会是60度就不可能是等边三角形，只能为等腰三角形因为AM是三角形ABC的外角平分线，所以∠MAC=60度∠ACN=∠MAC=60度(内错角相等）延长AB于D,∠DMC的夹角和∠ANC成同位角，所以∠ANC=60度（或者说，三角形的内角和为180，所以∠ANC=180-60-60=60度）
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不会吧??你△ABC应该是任意三角形吧要证明△ACN为等边三角形,则应∠BAC=60度任意三角形的一个角不会直接等于60度呀?该题不成立的
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因为AM为角ABC的外角平分线所以角CAM=角DAM (1)因为CN平行于AM所以角ACN=角CAM (2) 角ANC=角DAM (3)根据(1)(2)(3)所以角ACN=角ANC因此三角形ACN为等腰三角形
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好像少条件啊是不是还有