若∠α的补角是它余角的n倍，则∠α=？
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解：A的补角为180-A，A的余角为90-A，根据题意有：180-A=N（90-A）整理得：（N-1）A=90（N-2）注意：这里的N应为整数，而且不能为1，不能为2，也不能大于或等于4，只能为3。所以2A=90，A=45度
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45度
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解：依题意180-A=n(90-A)---(n-1)A=90(n-2)---A=90(n-2)/(n-1)A的补角存在，说明A角是锐角.---00(n-2)/(n-1)0; & (n-2)/(n-1)1/(n-1)0---n2 & n1---n2因此有无穷多个大于2的n存在，使A=90(n-2)/(n-1)满足条件。如果n只局限于正整数,A的个数也有无穷多。(限制A是没有意义的）例如：n=3:A=90*1/2=45 n=4:A=90*2/3=60n=5:A=90*3/4=67.5………………
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同意楼上的
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∠α的补角为180－∠α∠α的余角为90－∠α所以（180－∠α）×n＝90－∠α所以∠α＝90×（2n－1）/（n－1）
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没发算