已知b> -1,c> 0,函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x^2+bx+c的图象相切． (1)求b与c的关系式（用c表示b） (2)设函数F(x)=f(x)*g(x)在(-∞,+∞)内有极值点，求c的取值范围．
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(1) x+b=x^2+bx+c,△=0,(b-1)^2-4(c-b)=b^2+2b+1-4c=0,c=1/4*(b+1)^2. b=2√c－1。(b -1,c 0)(2) F(x)=x^3+2bx^2+(b^2+c)x+bc=x^3+2(2√c-1）x^2+(5c-4√c+1)x+2c√c-c,F'(x)=3x^2+4(2√c-1）x+(5c-4√c+1)=0,△＝[4(2√c-1）]^2-4*3*(5c-4√c+1)≥0，－c－4√c+1≥0，c＋4√c－1≤0，－2－√5≤c≤－2＋√5，∵c 0，∴0＜c≤－2＋√5。
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