设平面α∩平面β=MN，点A∈α,点B∈直线MN. AB=6,∠ABM=45度，且点A到平面β的距离是3，则点A在β内的射影C到平面α的距离等于？答案是（3√2 ）/ 2不会不会...头昏ing....
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设平面α∩平面β=MN，点A∈α,点B∈直线MN. AB=6,∠ABM=45度，且点A到平面β的距离是3，则点A在β内的射影C到平面α的距离等于？答案是（3√2 ）/ 2解:过A作AO⊥MN于O,连CO,∵AC⊥β,由三垂线逆定理得:CO⊥MN∴MN⊥平面ACO,过C作CH⊥AO于H,∵MN⊥平面ACO,∴MN⊥CH∴CH⊥αRt△AOB中,AB=6,∠ABM=45°∴AO=3√2∵AC⊥β∴Rt△AOC中,AC=3,AO=3√2,sin∠AOC=AC:AO=√2/2∴∠AOC=45°且CO=AC=3Rt△COH中:CH=COcos45°=(3√2)/2