若a,b,c属于R,求证,|(a+b)/2|+|(a-b)/2|<c的冲要条件是|a|<c,且|b|<c

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证明; |(a+b)/2+(a-b)/2|=(a+b);(|a|+|b|)(a-b)　　　　　　　故 2(|a|+|b|)(a+b)+(a-b)　　　　　　　即 |(a+b)/2|+|(a-b)/2|

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同意楼上意见