等差数列an=2n,a1=2,令bn=an*3^n,求数列bn的前n项和
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bn=2n*3^n,所以:Sn=2*3^1+4*3^2+.......+2(n-1)*3^(n-1)+2n*3^n........①所以3Sn=2*3^2+4*3^3+.......+2(n-1)*3^n+2n*3^(n+1)............②②-①得:2Sn=-2*3^1-2*3^2-2*3^3-......-2*3^n+2n*3^(n+1)所以Sn==-3^1-3^2-3^3-.....-3^n+n*3^(n+1)而-3^1-3^2-3^3-....-3^n是等比数列，其和为-3[1-(3)^n]/(1-3)=3[1-3^n]/2所以Sn=3[1-3^n]/2+n*3^(n+1)