已知: 3 sinb =sin(2a+b) 求证: tan (a+b) = 2tana

热心网友

因为3sinb=sin(2a+b),所以3sin(a+b-a)=sin(a+b+a)所以3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina,即2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina,所以sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina即sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa,即tan(a+b)=2tana