三棱锥S-ABC的底面△ABC是边长为a的正三角形。侧面SBC垂直于棱锥的底面ABC,SB=SC=b,求棱锥的体积。
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假设长方体长为a，宽为b，高为c，则abc=84。——（1）上下底面积之和为长x宽x2，即2ab=24，则ab=12。——（2）有上面两式可得出长方体高c=7 cm侧面面积之和为长x高x2+宽x高x2，即2ac+2bc=98，归整为2c（a+b）=98代入c=7，得a+b=7 cm长方体棱长和为a+b+c=14 cm所以长方体棱长和是14厘米。
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在平面SBC内，作SD垂直于BC。D是垂足。因为，平面SBC垂直于平面ABC，并且平面SBC内的直线SD垂直于交线BC.所以，垂线SD就是三棱锥S-ABC的高。在直角△SDA:SD=[(a/2)^2+b^2]^.5S(ABC)=1/2*a^2*sin60=a^2*(3^.5)/4.V(S-ABC)=Sh/3=1/3*[a^2*(3^.5)/4]*[(a/2)^2+b^2]^.5=(3^.5)/24*a^2*(a^2+4b^2)^.5
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底面三角形面积=根号3a^2/4棱锥高=根号((b/2)^2-(a/2)^2)=根号(b^2-a^2)/2(三垂线定理吧)有了底和高就应该能求出体积了啊