1. abx2—（a2 + b2）x + ab=0（ab不等于0，x为未知数）2. （x—1/x + 1）2—3（x—1/x + 1）+ 2=03. 2x2—4x—7=0（请把每一道的过程详细写出，感激不尽）
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解:1。 因ab不等于0, 所以a和b不等于0, 不妨设ab, 则由公式法直接求:⊿=B^2-4AC=（a^2 + b^2）^2-4a^2b^2=^2x=[-B+-(⊿)^1/2]/2A =[（a^2 + b^2）+-（a^2- b^2）]/2ab所以x1=a/b, x2=b/a(也可用韦达定理做: 因 x1+x2=-B/A=( a^2 + b^2)/2ab=(a/b)+( b/a) x1*x2=C/A=ab/ab=(a/b) ( b/a) 所以x1=a/b, x2=b/a ) 2。 令t=（x—1）/(x + 1),则原方程化为t^2—3t+ 2=0 既((t-1)(t-2)=0 所以t=1 或t=2 当t=1时, （x—1）/(x + 1)=1, 无解,舍去当t=2时, （x—1）/(x + 1)=2, 解得 x=-3 3。 用配方法:由原式2x^2—4x—7=0 得 x^2-2x+7/2=0 x^2-2x+1-9/2=0 (x-1)^2=9/2x-1=+-(3√2)/2所以x=(2+(3√2))/2 或x=(2-(3√2))/2。
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1,abx^2-(a^2+b^)x+ab=0---abx^2-a^2*x-b^2*x+ab=0---ax(bx-a)-b(bx-a)=0---(bx-a)(ax-b)=0;a,b0---x=a/b或者x=b/a2.设(x-1)/(x+1)=t,原方程成为:t^2-3t+2=0解之得t1=1;t2=2.就是:(x-1)/(x+1)=1---x-1=x+1----1=+1---x不存在.或者:(x-1)/(x+1)=2---x-1=2x+2---x=-3.3.2x^2-4x-7=0---2(x^2-2x+1)-2-7=0---2(x-1)^2=9---(x-1)^2=+'-3/2---x-1=+'-3/根号下2---x=1+'-3/2*根号下2.
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1。(ax-b)(bx-a)=0,ax-b=0,或bx-a=0即ax=b,或bx=a。∵ab≠0,∴a≠0,b≠0。∴x1=b/a,x2=a/b。2。（x—1/x + 1）^2—3（x—1/x + 1）+ 2=0,[(x—1/x + 1)-1][(x—1/x + 1)-2]=0,(x-1/x)(x-1/x-1)=0,∴x-1/x=0,…………①x-1/x-1=0…………②由①，得x^2-1=0,即x^2=1,∴x=±1。由②，得x^2-x-1=0,代公式，得x=(1±√5)/2。经检验，±1、(1±√5)/2都是原方程的根。所以，原方程有四个实数根：x1=1,x2=-1,x3=(1+√5)/2,x4=(1-√5)/2。3。2x^2—4x—7=0,∵a=2,b=-4,c=-7,∴b^2-4ac=(-4)^2-4×2×(-7)=72。∴x=[4±√(72)]/4=(2±3√2)/2,即x1=(2+3√2)/2,x2=(2-3√2)/2。