数列｛an｝中a1＝p,an+1=qan+r (p,q,r为常数，n∈Ｎ)，下列命题中真命题是（ ）Ａ、当且仅当r=0且q≠０时，｛an｝是等比数列。Ｂ、当且仅当q=1时，｛an｝是等差数列。Ｃ、r=0且q≠０时，不是｛an｝为等比数列充分条件。Ｄ、q=1是｛an｝为等比数列的必要条件，但不是充分条件。
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C显然B是错误的，如果a1=p=0的话，a1=0，a2=a3=...=an=r,这时显然r≠0的话，它就不是等差数列
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C楼上不对,Q=1,AN也不是等差数列.
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数列｛an｝中a1＝p,an+1=qan+r (p,q,r为常数，n∈Ｎ)，下列命题中真命题是（B、C）。Ａ、当且仅当r=0且q≠０时，｛an｝是等比数列。 …………………×Ｂ、当且仅当q=1时，｛an｝是等差数列。……………………………√Ｃ、r=0且q≠０时，不是｛an｝为等比数列充分条件。 ……………√Ｄ、q=1是｛an｝为等比数列的必要条件，但不是充分条件。………×解：a1 = p，a2 = qa1 + r = pq + ra3 = qa2 + r = pq^2 + qr + rA、当且仅当r = 0且q ≠ ０时，｛an｝是等比数列。a1 = p，a2 = pq + r = pqa3 = pq^2 + qr + r = pq^2如果p = 0，该数列不是等比数列(公比 ≠ 0)，所以该命题为假。B、当且仅当q = 1时，｛an｝是等差数列。a1 = p，a2 = qa1 + r = p + ra3 = qa2 + r = p + 2ra3 - a2 = a2 - a1 = r该数列为等差数列，公差为 r。该命题为真。C、r = 0且q ≠ ０时，不是｛an｝为等比数列充分条件。a1 = p，a2 = qa1 + r = pqa3 = qa2 + r = pq^2 具备等比数列的充分条件除了所给条件外，还要保证 p ≠ 0，所以该命题为真。D、q = 1是｛an｝为等比数列的必要条件，但不是充分条件a1 = p，a2 = qa1 + r = p + ra3 = qa2 + r = p + 2r该数列只能构成等差数列，给定q = 1条件不可能构成等比数列，故该命题为假。。