已知数列,一分之一,一加二的分之一,一加二加三的分之一,一加二加三加N的分之一,怎么看出它是公差为一的等差数列?
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数列: 1, 1/(1+2), 1/(1+2+3), ......,1/(1+2+3+...+N)通项: 1/[N(1+N)/2]=2/[N(N+1)]公差: 2/[N(N+1)]-2/[N(N-1)]=2[(N-1)-(N+1)]/[N(N+1)(N-1)]=-4/[N(N+1)(N-1)](不是常数)所以,此数列不是等差数列.
热心网友
这算什么题呀？
热心网友
根本不是等差数列，你学过数学每得哟？？？？
热心网友
晕倒，1＋2＋3＋...+N-1+1/N，前面N－1个数都是整数，通分后结果的分母就是最后那个分数的分母，也就是N,那就当然是公差为1的等差数列拉莫非是说1/(1+2+...＋N)的分母，那是N(N+1)/2,怎么也不是等差数列
热心网友
不是吧,我算出来不是的,公差n/(n+1)n为整数