一个抛物线Y=X2一直线与抛物线交于X1 X2两点,并在x轴上得截据是a,证名:1/a=1/X1+1/X2
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证明:直线在x轴上得截距是a,说明直线过(a,0)点可设直线方程为 y=k(x-a),为求它和抛物线y=x^2的交点,将y=k(x-a)代入y=x^2得: x^2-kx+ka=0由韦达定理得: x1+x2=k (1) x1*x2=ka (2)(1)两边同乘a ,再对照(2)知: (x1+x2)*a=x1*x2于是1/a=1/x1+1/x2
一个抛物线Y=X2一直线与抛物线交于X1 X2两点,并在x轴上得截据是a,证名:1/a=1/X1+1/X2
证明:直线在x轴上得截距是a,说明直线过(a,0)点可设直线方程为 y=k(x-a),为求它和抛物线y=x^2的交点,将y=k(x-a)代入y=x^2得: x^2-kx+ka=0由韦达定理得: x1+x2=k (1) x1*x2=ka (2)(1)两边同乘a ,再对照(2)知: (x1+x2)*a=x1*x2于是1/a=1/x1+1/x2