过双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F1做渐近线y=(b/a)x的垂线（垂足为P）分别交左右两支于A,B两点，P在右准线上，求离心率e的取值范围.
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过双曲线x^/a^ - y^/b^=1(a0,b0)的右焦点F1做渐近线l:y=(b/a)x的垂线（垂足为P）分别交左右两支于A,B两点，P在右准线上，求离心率e的取值范围。 由题意：P为右准线x=a^/c与渐近线y=(b/a)x的交点，坐标为（a^/c,ab/c,）（可以验证PF1⊥l，此条件不必要）则垂线PF1方程为：y=(a/b)(c-x)。带入双曲线方程b^x^-a^y^=a^b^b^x^-(a^^/b^)(c^-2cx+x^)-a^b^=0b^^x^-a^^c^+2a^^cx-a^^x^-a^b^^=0(b^^-a^^)x^+2a^^cx-a^(a^c^+b^^)=0(b^-a^)c^x^+2a^^cx-a^(a^c^+b^^)=0垂线分别交左右两支于A(x1,y1),B(x2,y2)两点----x1a,x2a----x1x2a^----x1x2=a^(a^c^+b^^)/[(b^-a^)c^]a^(a^c^+b^^)/[(b^-a^)c^]-10[a^c^+b^^-b^c^+a^c^]/[(b^-a^)c^]0[2a^c^+b^(b^-c^)]/(b^-a^)0[2a^c^-(c^-a^)a^]/(c^-2a^)0(a^c^+a^^)/(c^-2a^)0c^-2a^0e^2-----------------------------e√2。
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可惜我不会！！！