ＡＤ是三角形ＡＢＣ的角平分线，以Ｄ为圆心，ＡＤ为半径作圆Ｄ交ＡＢ于Ｅ点，交ＡＣ于Ｆ点，ＡＤ＝ＡＥ＝２，ＢＥ＝１，则ＡＣ＝？为什么？
热心网友
如图：连接DE、DF∵DE=AD=AE,∴△ADE是等边三角形∵AD是△ABC的角平分线,∠DAF=DAE=60°∵AD=DF,∴△ADF是等边三角形,∴AF=AE=2∴DE∥AC∴BE:BA=DE:AC∴1/(1+2)=2/AC∴AC=2*3=6
ＡＤ是三角形ＡＢＣ的角平分线，以Ｄ为圆心，ＡＤ为半径作圆Ｄ交ＡＢ于Ｅ点，交ＡＣ于Ｆ点，ＡＤ＝ＡＥ＝２，ＢＥ＝１，则ＡＣ＝？为什么？
如图：连接DE、DF∵DE=AD=AE,∴△ADE是等边三角形∵AD是△ABC的角平分线,∠DAF=DAE=60°∵AD=DF,∴△ADF是等边三角形,∴AF=AE=2∴DE∥AC∴BE:BA=DE:AC∴1/(1+2)=2/AC∴AC=2*3=6