已知，三角形ABC中，AD是BC上中线，AE=EF求证AC=BF（有图，添不添辅助点都可以，哪个方便用哪个，不过一定要用初2的方法，步骤详细一点最好每步后面都有理由，谢谢啦！）
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证明:延长AD至G使AD=DG,连接BG,CG∵D是BC中点∴BD=DC又∵AD=DG∠ADC=∠BDG(对顶角相等)∴△ADC≌△GDB(边角边)∴AC=BG ∠DAC=∠DGB∵AF=EF∴∠EAF=AFE∠AFE=∠BFG(对顶角相等)∴∠EAF=∠BFG又∵∠DAC=∠DGB∴∠DGB=∠BFG∴BG=BF(等腰三角形原理)∵AC=BG ∴AC=BF
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因为初二没有学过全等和相似.所以只要在"胡萝卜"学弟的基础上稍加修改就可以了.从B点向下做AC的平行线，从C点向下做AB的平行线，交于G点。则ABGC是个平行四边形。BG=AC。(这是胡萝卜的)又BG平行AC.所以内错角CAG=角FGBAE=EF,所以角CAG=角GFB所以,角FGB=角GFB所以,三角形BGF是等腰三角形,所以BG=BF所以,AC=BF
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简单啦。从B点向下做AC的平行线，从C点向下做AB的平行线，交于G点。则ABGC是个平行四边形。BG=AC。因为D点是平行四边形的一条对角线的中点，所以D点也是另一条对角线AG的中点。所以点A、F、D、G在同一对角线AG上。所以，三角形BGF和三角形AEF各对应角相等，两三角形相似。则BF=BG=AC。证毕。
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问一下啊，你的图画的准确不？怎么我觉得AC不等于BF呢?