已知f(log_2_x)＝(ax＋b)/(x＋√2)(a∈R,x＞0)⑴求函数y＝f(x)的解析式；⑵判断并用单调性定义证明函数y＝f(x)的单调性；⑶当a＝0，b＝√2时，分别计算f(0)＋f(1),f(－1)＋f(2)的值，由此概括出函数y＝f(x)的一个性质，并加以说明log_2_x表示log以2为底，x的对数√2表示根号2
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(1) 设log_2_x＝t,则x=2^t (2的t次方），将其代入原式f(t)=(a*2^t+b)/(2^t+√2) 即 y=f(x)=(a*2^x+b)/(2^x+√2) x∈R(2) 设x1,x2∈R,且x1x2f(x1)-f(x2)=(√2*a-b)(2^x1-2^x2)/(2^x1+√2)(2^x2+√2)分母0,(2^x1-2^x2)0,只需讨论√2*a-b当√2*a-b=0,即b√2*a,为减函数(3) f(0)＋f(1)=f(－1)＋f(2)=1性质：当x1＋x2＝1时，f(x1)+f(x2)=1