求函数f(x)=ln(1+x)-1/4 x^2在[0,2]上的最大值和最小值.
热心网友
x=1时取 最大值，ln2-1/4；x=0时，取最小值 0；
热心网友
求函数f(x)=ln(1+x)-1/4 x^在[0,2]上的最大值和最小值.令导数f'(x)=1/(1+x)-1/2 x=0，x^+x-2=(x-1)(x+2)=0∵二阶导数f''(x)=-1/(1+x)^-1/2＜0∴函数f(x)在[0，1]上是增函数，[1，2]上是减函数最大值=f(1)=ln2-1/4最小值=min[f(0),f(2)]=f(2)=ln3-9/4