1、已知Xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2)证明limXn存在(n趋于∞)2、我下面两道题做的对吗？ (1)：证明：lim(3^n/n!)=0 (n趋于∞)1/n!<|3^n/n!|<27/(6n)=9/2n易知lim1/n!=lim9/2n=0 (n趋于∞)所以im(3^n/n!)=0 (n趋于∞) (2)用函数极限定义证明lim(x^2+x-2)/(x^3-3x^2+2x)=-3(x→1)任意的e>0，取⊿={2/9e,1/3}min，则当x∈U°(1,⊿)时有|(x^2+x-2)/(x^3-3x^2+2x)+3|=|(3x-2)/(x-2)||x-1|=(3-2/x)(2-x)|x-1|<3|x-1|/(2-x)<9⊿/2=e所以lim(x^2+x-2)/(x^3-3x^2+2x)=-3(x→1)谢谢各位解囊相助
