若正四棱柱的对角线长9，全面积为144，则它的底面边长和侧棱长分别为？我只求的出a+b+c=15，接下去怎么办？
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解：设这个正四棱柱的底面边长和侧棱长分别为a和h,那么方程组：2a^2+h^2=81 (1) 2(a^2+2ah)=144 (2)(1)+(2): (2a+h)^2=225,2a+h=15,用h=15-2a代入(1)式可解得a1=6或a2=4,h1=3或h2=7∴底面边长为6,棱柱长为3,或底面边长为4,棱柱长为7。补充：说明与分析：(1)本题的这个解法，在两式相加后得到一个完全平方式。(2)对于一般的长方体，设长、宽、高分别为a、b、c，那么利用关系式(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca),如果知道“长、宽、高之和(即a+b+c)”、“对角线[即√（a^2+b^2+c^2）]”、“全面积(即2(ab+bc+ca))”中的两个值，就这可以求出第三个值。
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若正四棱柱的对角线长9，全面积为144，则它的底面边长和侧棱长分别为？设底面边长为a,侧棱长为l，（底面是边长为a的正方形，看来你概念有误）则对角线9^= a^ + a^ + l^全面积144 = 2a^+ 4al
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正四棱柱的棱长只能是a,a,b.故得到方程组：2a^2+b^2=9^2......(1)2a^2+4ab=144......(2)16(1)-9(2):14a^2-36ab+16b^2=0---2(a-2b)(7a-4b)=0---a=2b;or 4b/7代入(2)得到b^2=9 or b^2=49---b=3 or b=7---a=6 or a=4所以，正四棱柱的底面边长是6，侧棱长是3，或者，底面边长是4，侧棱长是7.附注：正四棱柱的底面是正方形。解方程组的第一步是要消去常数项。