三角证明题1

在三角形ABC中,求证:a*(cos(C/2))^2+c*(cos(A/2))^2=1/2(a+b+c)

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左边=a*(cos(C/2))^2+c*(cos(A/2))^2=a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=(1/2)(a+c)+(1/2)(acosC+ccosA) 用余弦定理=(1/2)(a+c)+(1/2)(a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(c^2+b^2-a^2)/(2bc))=(1/2)(a+c)+(1/2)(2b^2/(2b))=(1/2)(a+b+c)=右边