1.关于X的不等式,[x^2-(a^2+a)x+a^2]/[x^2+4x+3]<0,的解为-1<x<9,求a的值2.x属于实数,恒有(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n,求n的值3.a属于(t1,t2),不等式(2-ax+x^2)/(1-x+x^2)<3恒成立,求t2-t1的最大值
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这么多啊1。x的不等式,[x^2-(a^2+a)x+a^2]/[x^2+4x+3]n,求n的值(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=[(2x^2+2x+2)+x^2]/(x^2+x+1)=[(2x^2+2x+2)/(x^2+x+1)]+[x^2/(x^2+x+1)]=2+[x^2/(x^2+x+1)]对于x^2/(x^2+x+1),可令m=x^2/(x^2+x+1),则可以化成(m-1)x^2+mx+m=0使得方程有解,则Δ=m^2-4(m-1)m=-m(3m-4)≥0解得0≤m≤4/3即0≤2+[x^2/(x^2+x+1)]≤10/3∵(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n恒成立∴n<2--------------------------------3。a∈(t1,t2),不等式(2-ax+x^2)/(1-x+x^2)<3恒成立,求t2-t1的最大值 ∵1-x+x^2=0。75+(0。25-x)^2>0∴[(2-ax+x^2)/(1-x+x^2)]-3=(2-ax+x^2-3+3x-3x^2)/3(1-x+x^2)<0可以化成2x^2+(a-3)x+1>0即a∈(t1,t2),不等式2x^2+(a-3)x+1>0恒成立即2x^2+(a-3)x+1=2{x+[(a-3)/4]}^2+{1-[(a-3)^2/8]}>0恒成立即1-[(a-3)^2/8]>0恒成立即(a-3)^2<8∴-√8<a-3<√8 即-2√2<a-3<2√2∴3-2√2<a<3+2√2 即a∈(3-2√2,3+2√2)∴(t2-t1)max=3+2√2-(3-2√2)=4√2。