设θ∈（0，π/2），求函数y=[(sinθ)^2] *cosθ的最大值。
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设θ∈（0，π/2），求函数y=[(sinθ)^2] *cosθ的最大值。因为 y=[(sinθ)^2] *cosθ =[1-(cosθ)^2]*cosθ所以y^2 =(1/2)*[1-(cosθ)^2]*[1-(cosθ)^2]*2(cosθ)^2由均值不等式得：y^2 ≤(1/2)*{[1-(cosθ)^2+1-(cosθ)^2+2(cosθ)^2]^3}/27即y^2≤4/27 ,所以 y≤(2√3)/9 ,y的最大值为：(2√3)/9
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y=(sin A)^2*COSA=[1-(COSA)^2]*COSA=-COSA^2+COSA=-(COSA-1/2)^2+1/4所以当COSA=1/2 时 ,函数有最大值１／４
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正确
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y=[(sinθ)^2] *cosθy^2=[(sinθ)^4] *[cosθ^2]=1/2*[(sinθ)^2] *[(sinθ)^2] *[2cosθ^2]≤1/2*[(sinθ)^2 +(sinθ)^2 +2cosθ^2)/3]^3=1/2*8/27=4/27y≤(2√3)/9 当且仅当sinθ^2 =2cosθ^2即tanθ=√2即θ=arctan√2时取等号.所以函数y=[(sinθ)^2] *cosθ的最大值为(2√3)/9.
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前面那个括号什么意思呀 这样的题不好打出来