设数列｛an｝的各项为正，Sn是其前n项和若a(n+1)=tSn(n∈Nt为大于0的常数），求证：a2,a3,```,an,成等比数列
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因为a(n+1)=tSn,即Sn=a(n+1)/t,所以S(n+1)=a(n+2)/t,又因为S(n+1)-S(n)=a(n+1),所以a(n+2)/t-a(n+1)/t=a(n+1),所以a(n+2)=(t+1)a(n+1),即a(n+2)/a(n+1)=t+1=常数，而a(n+1)=tS(n），所以当n=1时，a(2)=ta(1),即a(2)/a(1)≠t,所以a(1)不在公比为t+1的数列中，所以a2,a3,a4.......an成等比数列