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根据三角函数中的平方和关系，我们可以对所给条件为两个平方部分的和为正值常数进行三角换元，如圆的方程、椭圆方程。另外，还可以对一些隐含但符合两个平方部分的和为正值的题进行三角换元。x^2+y^2=r^2-------x=rsina,y=rcosa ；或采用参数方程x=rcosa,y=rsina(x/a)^2+(y/b)^2=1--------x/a=sint,y/b=cost;或采用参数方程x/a=cosa,y/b=sina求f(x)=x+√（3-4x^2) 的值域观察到 （2x ）^2 +(√（3-4x^2))^2=3 可令2x＝√3 cosa √（3-4x^2)=√3 sina (由于算术平方根的缘故，a∈[0，pai])然后可以很方便解决问题。
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so easy
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可以用三角代换的题很多，当然要具体问题具体分析，对于所有的代换都是这样。一般来说，观察到题设信息含有三角函数特性的就可以用来带换，比如：a^2+b^2=r^2则可令 a=rsinx,b=rcosx;还有观察所求的问题，用三角代换可以简化譬如用万能公式。注意代换时不要将变量的范围搞错一般来讲，小于等于一个定值就用sin或cos，如果是实数就用tan.