已知二次函数f(x)的图像经过下列三点，求f(x)的解析式(1)图像经过A(0,0) B(1,1) C(-1,1)(2)图像经过A(1,1) B(-1,3) C(1/2,0)
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解：设f(x)=ax^2+bx+c,则（1）c=0a+b+c=1a-b+c=-1解得，a=1,b=0,c=0所以f(x)=x^2（2）a+b+c=1a-b+c=-3(a/4)+(b/2)+c=0解得，a=2,b=-1,c=0所以f(x)=2x^2-x
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1 过A(0,0)，则c＝0 过B(1,1) C(-1,1)，对称轴x＝0，则b＝0，所以a＝1 因此y＝x^22 根据三点坐标列方程 1＝a＋b＋c 3＝a－b＋c 0＝a/4＋b/2＋c a＝2，b＝－1，c＝0 因此y＝2x^2－x
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(1)设所求解析式为y=ax^2+bx+c,则由题意，得{c=0,a+b+c=1,a-b+c=1解这个方程组，得a=1,b=0,c=0.所以所求解析式为y=x^2.(2)设所求解析式为y=mx^2+nx+k,则由题意，得{m+n+k=1,m-n+k=3,m/4+n/2+k=0解这个方程组，得m=2,n=-1,k=0.所以，所求解析式为y=2x^2-x.