如图,在三角形ABC中，∠ACB=90°,AB=8,∠BAC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点，求PM的最小值。(图在回答中 )
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解:由点到直线距离为垂线段最短可知:当PM垂直于AB时,PM最小.此时:连接CM.由PC垂直于面ACB--PC垂直于AB,PC垂直于CM又PM垂直于AB---AB垂直于面PMC---CM垂直于AB在直角三角形ACB中,AB=8,角BAC=60度---CM=2又在直角三角形PCM中:PC=4---PM=根号20=2倍根号5
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答案：qwert732177正确
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解：AB=8,∠BAC=60°,则AC=1/2AB=4.PC⊥平面ABC,PM的最小值是c到AB垂线，∠AMB=90°,∠BAC=60°,则AM=2根据勾股定理，AB^2=BM^2+AM^2,则BM^2=12;PC^2=16,则PM=2根号7
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解:因为点到直线距离为垂线段最短，由此可知:当PM垂直于AB时,PM最小.连接CM.由PC垂直于面ACB，得PC垂直于AB,PC垂直于CM又PM垂直于AB由三垂线定理的逆定理，得，AB垂直于面PMC， CM垂直于AB在直角三角形ACB中,AB=8,角BAC=60度，得CM=2 在直角三角形PCM中:PC=4所以，PM=根号20=2倍根号5
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在三角形ABC中，∠ACB=90°,AB=8,∠BAC=60°所以：AC = AB*cos60 = 8*(1/2) = 4设AM = X则：在三角形ABM中，由余弦定理： CM^2 = AC^2 + AM^2 - 2*AC*AM*cos60 = X^2 - 4*X + 16在三角形PCM中，PC垂直与CM因此: PM^2 = PC^2 + CM^2 = (X-2)^2 + 28显然: PM的最小值 = genhao(28) = 2*genhao(7)
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问题的图