令a,b,c为三实数满足a-7b+8c=4,8a+4b-c=7，则a的平方-b的平方+c的平方=？(要过程）
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由a-7b+8c=4得a=7b-8c+4 ……(1)代入8a+4b-c=7得b=(13c-5)/12 ……(2)将(2)代入(1)式得a=(13-5c)/12故a^2-b^2+c^2=(13c-5)^2/144-(13-5c)^2/144+c^2=(8c+8)*(18-18c)/144+c^2=1-c^2+c^2=1
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a-7b+8c=4---a+8c=7b+4(1)8a+4b-c=7---8a-c=-4b+7(2)8(1)-(2):65c=60b+25---c=(60b+25)/65(3)(1)+8(2):65a=-25b+60---a=(-25b+60)/65(4)a^2-b^2+c^2=(60b+25)^2/65^2-b^2+(-25b+60)^2/65^2=65^2*(b^2+1)/65^2-b^2=(b^2+1)-b^2=1