已知三角形ａｂｃ中

已知，三角形ａｂｃ中，角ａ＝９０　，ｄ，ｆ，ｅ　分别是ｂｃ，ｃａ，ａｂ的中点求证：ａｄ＝ｅｆ

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证明：因为E F为AB AC 的中点所以EF为三角形ABC中位线所以EF=1/2BC因为三角形ABC为直角三角形 D为斜边BC中点所以AD=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以AD=EF

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∵Ｄ、Ｅ、Ｆ分别为ＢＣ、ＡＢ、ＡＣ的中点，∴ＥＤ∥ＡＦ，ＥＤ?ＡＦ?ＡＣ／２，ＤＦ∥ＡＢ，已知∠Ａ?９０°∴∠ＡＥＤ?９０°在三角形ＡＥＤ和三角形ＡＥＦ中：ＡＦ?ＥＤ，∠ＣＡＢ?∠ＡＥＤ?９０°∴三角形ＡＥＤ和三角形ＡＥＦ相同∴ＡＤ?ＥＦ

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证明:∵E,F分别是AB,AC的中点,即EF是△ABC的中位线,(三角形有三条中位线)∴EF=1/2BC∵D是BC的中点,即AD是BC边上的中线,且△ABC是直角三角形,∠A=90°∴AD=1/2BC(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴AD=EF

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证：因为D、E、F是三边中点 所以EF是三角形ABC的中位线 所以EF=BC/2 又因为角A=90度 所以AD=BC/2（AD是直角三角形ABC的中线，斜边上中线等于斜边的一半） 所以AD=EF

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EF//BC,AE=1/2AB,AF=1/2AC,所以EF=1/2BC,又因A=90,BD=DC,所以ad=1/2bc,ad=ef

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证:因为E,F,D分别为 AB,AC,BC中点..而角A = 90度所以 AD = BC/2 (定理是:斜边上的中线等于斜边的一半)EF//且= BC/2 (定理是中位线的定义)所以 得: AD = EF

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很简单啊。ａｄ是斜边上的中线，ｅｆ是三角形的中位线，所以ａｄ＝ｂｃ/2＝ｅｆ。