在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，角Ｂ＝３０度，Ｏ为ＡＢ上一点，ＯＡ＝m，圆Ｏ的半径r=0.5，在下列条件下，分别求m的取植范围：（１）ＡＣ与圆Ｏ相离（２）ＡＣ与圆Ｏ相切（３）ＡＣ与圆Ｏ相交

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在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，角Ｂ＝３０度，Ｏ为ＡＢ上一点，ＯＡ＝m，圆Ｏ的半径r=0.5，在下列条件下，分别求m的取植范围：（１）ＡＣ与圆Ｏ相离（２）ＡＣ与圆Ｏ相切（３）ＡＣ与圆Ｏ相交 解:作O点垂直AC交AC与E点则:OE=OA*sos30度=(√3/2)*m所以:(1) OEr ===√3/3＜m√3/3=OE AC与圆O相切.(3) OE 0

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O点到AC的距离OE=msin60度=m√3/2∴当OE＞r，即：√3/3＜m＜AB时，ＡＣ与圆Ｏ相离；当OE=r，即：m=√3/3时，ＡＣ与圆Ｏ相切；当OE＜r，即：0＜m＜√3/3时，ＡＣ与圆Ｏ相离；

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