设动点P在直线X=1上,O为坐标原点,以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ,求动点Q的轨迹.
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解：设P(1,y) OP的斜率为y OQ的斜率为-1/y |OP|=|OQ|设Q点的坐标为：(a,-a/y)则：|OP|=√(1+y^2) |OQ|=√(a^2+a^2/y^2)=|a/y|*√(1+y^2) =|a/y|*|OP| ==|a/y|=1 ==a=y或-y所以：Q点的坐标为(y,-1)或(-y,1) 所以是两条直线：y=1,y=-1
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设P（1，b）Q（x，y）|op|=|oQ|,OP垂直OQ1+b^2=x^2+y^2b/1*y/x=-1两条方程消去b，得y^2=1y=1或y=-1动点Q的轨迹为直线y=1或y=-1
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直线Y=1，和直线Y=-1。