若(x+1/x -2)^n的展开式中常数项为-20,则自然数n=_______
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(x+1/x-2)^n=[(x^2-2x+1)/x]^n=(x-1)^(2n)/x^n其展开式的通项T(r+1)=C(2n,r)x^(2n-r)*(-1)^r*1/x^n=(-1)^r*C(2n,r)x^(n-r)T(y+1)=-20---n-r=0; & (-1)^r*C(2n,r)=-20---C(2n,n)=20在二项展开式的系数(所有的组合数)中,仅只有C(20,1)=20; C(6,3)=20.前者不合题意,所以n=6.