抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交

抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p^

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抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p^2抛物线的焦点坐标为（p/2，0），设过焦点的直线方程为y=ｋ(x-p/2)（ｋ不等于零）,则由：y^2=2px和y=ｋ(x-p/2)消ｘ得ｋy^2－2py－ｋp＾2＝0由一元二次方程根与系数的关系：y1y2=-p^ ２又当ｋ不存在时，直线ＡＢ的方程是　ｘ＝ｐ／２则ｙ１＝ｐ，ｙ2＝－ｐ因此总有y1y2=-p^ ２

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抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p^抛物线的焦点坐标为（p/2，0），设过焦点的直线方程为ky=(x-p/2),k为直线斜率的倒数则：x=ky+p/2，代入抛物线方程：y^=2p(ky+p/2)y^-2pky-p^=0由一元二次方程根与系数的关系：y1y2=-p^

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