质量为 M的小车静止在光滑水平轨道上,下面用长为 L 的细 线挂着质量为 m 的沙箱,一颗质量为 m 0 的子弹以 v 0 的水平速度射入沙箱,并留在其中,以后运动过程中问:(1)沙箱上升的最大高度;(2)小车的最大速度
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∵子弹沙箱的碰撞过程中动量守恒∴(m0+m)×V1=m0×V0 V1= m0 ×V0/(m0+m) 而子弹沙箱的整体通过细线与小车发生相互作用,在相互作用的过程中系统动量守恒,故有(m0+m)×V1=(m0+m+M)×V2 ∴ V2=m0×V0/(m0+m+M)此即小车的最大速度.当子弹沙箱小车的速度相同时,沙箱上升到最大高度H.根据动能定理得1/2 ×(m + m 0)×V12=1/2×(m0+m+M)×V22+ (m + m 0)×g×H∴H=m02×V02×M/2g(m0+m)2(m0+m+M)由于符号的原因,请看附件
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(1)解:因为子弹沙箱的碰撞过程中动量守衡 m 0 * v 0=( m + m 0 ) * V 1 1/2 (m + m 0)V1 V1=(m + m0) g H H即为最大高度(2)解:子弹沙箱的整体通过细线与小车发生相互作用,在相互作用的过程中系统动量守恒,故有( m 0 + m ) * V1 = ( m 0 + m + M ) * V2 即小车的最大速度.