已知三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交BC于D,过A作圆O的切线交BC的延长线于P.(1).PA=PD(2).若PC=a,CD=b,DB=c,试判断方程ax^2+2bx-b+c=0的实数根的情况
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(1)证明:∵PA是切线∴∠PAB=弧AB又∵∠ACB=弧AB∴∠PAB=∠ACB∵∠PAD=∠PAB+∠BAD∠PDA=∠ACB+∠DAC∠BAD=∠DAC∴∠PAD=∠PDA∴PA=PD
已知三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交BC于D,过A作圆O的切线交BC的延长线于P.(1).PA=PD(2).若PC=a,CD=b,DB=c,试判断方程ax^2+2bx-b+c=0的实数根的情况
(1)证明:∵PA是切线∴∠PAB=弧AB又∵∠ACB=弧AB∴∠PAB=∠ACB∵∠PAD=∠PAB+∠BAD∠PDA=∠ACB+∠DAC∠BAD=∠DAC∴∠PAD=∠PDA∴PA=PD