当函数f(x)的定义域在[-1，1]是任何函数时，求证：H(x)=f(x)+f(-x)为偶函数。谢谢。

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∵如果x∈[-1，1],则-x∈[-1，1]H(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=H(x)所以H(x)为偶函数

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H(-x)=f(-x)+f(x)=H(x)所以H(x)为偶函数