若f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞）上单调递减，求使f(3）<f(a)的实数a的范围
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a(-3,3)因为f(x)在[0,+∞）上单调递减所以3〉a因为f(x)是定义在R上的偶函数所以a(-3，3)
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如果只是抽象地考虑这种问题，不容易考虑清楚。最好能够根据已知条件无偏差地，运用一个具体的函数来想象，就反查容易不出错误了。在这个题中y=-x^2+4就是一个完全符合条件的函数。作一条直线y=3，可以看到在此以下的部分，就适合。所以，|a|=3---a==3.就是所要求的。
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设f(x)=-x[x0],则f(3)=-3;a0时，f(a)=-a,即-3<-a,a<3.故-3
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解：f(x)为R上的偶函数，那么：f(-x)=f(x) 令0《x1 a[0，2]因为f(x)在[0,+∞）上单调递减所以3〉a因为f(x)是定义在R上的偶函数所以a[0，2]