9.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a.b,总有[f(a)-f(b)]/(a-b)>0成立，则必有（ ）A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数C.f(x)在R上是增函数 D.f(x)在R上是减函数

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定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a.b,总有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立，于是(1)当a-b0,则f(a)-f(b)0,即ab时,f(a)f(b),(2)当a-b<0,则f(a)-f(b)<0,即a

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.定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a.b,总有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立，则必有（ ）A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数C.f(x)在R上是增函数 D.f(x)在R上是减函数HE!本题实际上是一道高考题的变形.由于f(x)定义在R上,故可设a＜b,则有f(a)-f(b)=｛[f(a)-f(b)]/(a-b)｝(a-b),因为f(x)对任意两个不等实数a.b,总有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立,所以f(a)-f(b)=｛[f(a)-f(b)]/(a-b)｝(a-b)0选C,由于f(x)是具有单调性,故它不选A,B

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这题需要"讨论":因为[f(a)-f(b)]/(a-b)0所以 [f(a)-f(b)]0 [f(a)-f(b)]0 (a-b)0,则f(a)-f(b)0,即ab时,f(a)f(b),(2)当a-b<0,则f(a)-f(b)<0,即a