在光滑的水平面上,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体动能为32J,则整个过程中,甲做功_____J,乙做功_____J。Why?
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设定甲的作用力方向为正方向，则根据运动学公式可知：对甲而言：s=a甲t2/2 v=a甲t对乙而言：-s=vt- a乙t2/2= a甲t*t- a乙t2/2由上面三个式子可解得： a乙/a甲=3根据牛顿第二定律可知： F乙/F甲=（m a乙）/(m a甲)= a乙/a甲=3根据动能定理：W=ΔE对整个过程而言，只有F乙、F甲做了功，设物体在F乙、F甲的作用下，产生的位移为s,则： F乙s+F甲s=32-03F甲s+F甲s=32解得：F甲s=8（J）因此：甲做的功为F甲s=8（J）乙做的功为F乙s=3F甲s=3*8=24（J）
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8J,24Jv2=v1W1=32/(2^2)=8JW2=32-8=24J