甲、乙两车同时由A地去B地。甲把路程分为三等分，分别用v1、v2、v3（v1＞v2＞v3）的速度前进；乙把所需时间分为三等分，分别用v1、v2、v3的速度前进。则A 甲先到达 B 乙先到达C 甲乙同时到达 D 谁先到达与v1、v2、v3有关请加以分析
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选B 乙先到达比较甲和乙的平均速度就可以了设AB两地的路程为3S,则甲平均速度为v甲=3S/(S/v1+S/v2+S/v3)=3/(1/v1+1/v2+1/v3)=3v1v2v3/(v1v2+v1v3+v2v3)设乙所所用的时间为3t，则乙平均速度为v乙=(v1t+v2t+v3t)/3t=(v1+v2+v3)/3（*以下可以用平均不等式来分析见补充*）v乙-v甲=(v1+v2+v3)/3-3v1v2v3/(v1v2+v1v3+v2v3)=[(v1+v2+v3)(v1v2+v1v3+v2v3)-3v1v2v3]/3(v1v2+v1v3+v2v3)=(v1^2v2+v1^2v3+v1v2v3+v1v2^2+v1v2v3+v2v3^2+v1v2v3+v1v3^2+v2v3^2-9v1v2v3)/3(v1v2+v1v3+v2v3)=(v1^2v2+v1^2v3+v1v2^2+v2^2v3+v1v3^2+v2v3^2-6v1v2v3)/3(v1v2+v1v3+v2v3)=[(v1^v2+v3^2v2)+(v1^2v3+v2^v3)+(v2^2v1+v3^2v1)-6v1v2v3]/3(v1v2+v1v3+v2v3)=[v2(v1^2+v3^2)+v3(v1^2+v2^2)+v1(v2^2+v3^2)-6v1v2v3]/3(v1v2+v1v3+v2v3)[2v2v1v3+2v3v1v2+v1v2v3-6v1v2v3]/3(v1v2+v1v3+v2v3)=0即v乙v甲故乙先到达选B。补充：可以用平均不等式，(a1+a2+a3)/3≥三次根号下(a1a2a3) (当a1=a2=a3时取等号)显然v甲=3v1v2v3/(v1v2+v1v3+v2v3)三次根号下(v1v2v3)所以v乙v甲。（题目的困难就在于它分成三部分。）。