大家帮我想想

证明:(1+SINA+COSA)/(1+SINA-COSA)+(1+SINA-COSA)/(1+SINA+COSA)=2CSCA.

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(1+SINA+COSA)/(1+SINA-COSA)+(1+SINA-COSA)/(1+SINA+COSA)=[(1+SINA+COSA)^2+(1+SINA-COSA)^2]/(1+SINA)^2-COSA^2=(1+sinA^2+cosA^2+2sinA)/(sinA^2+sinA)=(2+2sinA)/sinA(1+sinA)=2/sinA=2cscA

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1+cosa=2(cos a/2)^2 sina=2sina/2 cosa/2 1-cosa=2(sin a/2)^2 (1+SINA+COSA)/(1+SINA-COSA)=[2sina/2 cosa/2+ 2(cos a/2)^2]/[2sina/2 cosa/2+ 2(sin a/2)^2]= [2cosa/2*(sina/2+cosa/2)]/[2sina/2(cosa/2+sina/2)]=(cosa/2)/(sina/2)所以(1+SINA-COSA)/(1+SINA+COSA)=(sina/2)/(cosa/2)所以(1+SINA+COSA)/(1+SINA-COSA)+(1+SINA-COSA)/(1+SINA+COSA)=(cosa/2)/(sina/2)+(sina/2)/(cosa/2)=1/[(sina/2)*(cosa/2)]=1/(1/2sina)=2csca。