若集合P={2,3,a平方+4a-2},Q={0,7,2-a,a平方+4a-2},P∩Q={3,7},求实数a的值。
热心网友
我认为作者可能打错了个符号,原题也许是这样若集合P={2,3,a平方+4a+2},Q={0,7,2-a,a平方+4a-2},P∩Q={3,7},求实数a的值P∩Q={3,7},7属于P,所以a^2+4a+2=7,a=1或a=-5 ．．．．．＊又由于P∩Q={3,7},3属于Q,2-a=3，a＝-１与（上面＊）中的a值不符合，故a^2+4a-2=3,a=1或a=-5与（上面＊）中的a值符合.检查下：若a＝-５，则Q={0,7,7,3},此时与集合中元素的互异性矛盾,故a＝-５舍去若a=1,Q={0,7,1,3}所以最后a=1
热心网友
这个题目错了！一眼可以看出P、Q有都含元素a^2+4a-2因此P∩Q中一定含有这个元素，现在P∩Q只含元素3与7，如果a^2+4a-2=3，则P中有两个3；若a^2+4a-2=7，则Q中有两个7，所以题目错了。
热心网友
如果a=1 P={2,3,3}矛盾呀！题目有问题呀！