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令一锐角为x，，斜边为C， S=sinxcosxc*c/2=C*Csin2x/4L=c+sinxC+cosxC=C（1+sinx+cosx）将C的值代入L*L=4S/sin2x*（1+sinx+cosx）*（1+sinx+cosx）用sinx，cosX，表示L，算出最小值
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设三角形的高和底为h，d1/2h*d=S，因此h*d=2S，为一定值。C=h+d+根号(h^2+d^2)==(根号h-根号d)^2+2根号(hd)+根号((h-d)^2+2hd)==(根号h-根号d)^2+2根号(2S)+根号((h-d)^2+2*2S)=当h=d时C最小=2根号(2S)+根号(2*2S)。
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设三角形的高和底为h，d1/2h*d=S，因此h*d=2S，为一定值。C=h+d+根号下hd的平方和小于等于2根号下hd+根号下2hd当h=d时取等号，即周长此时最短。